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OPERACIONES SISTEMA SEXAGESIMAL

¡Hola! Hoy os traemos las operaciones en el sistema sexagesimal. Todos las hemos estudiado en el colegio/instituto y parecen bastante difíciles, incluso no nos salen, pero en esta entrada vamos a explicarlo de una manera fácil y con ejemplos y veréis como os resulta muy fácil.




SUMA Y RESTA:

Para sumar en el sistema sexagesimal, se deben colocar los datos de esta manera: los segundos ('') debajo de los segundos, los minutos (') debajo de los minutos y los grados (º) u horas (h). Una vez colocados los datos sumamos por columnas; por '', por ', por h/º. Al estar sumando en un sistema sexagesimal, no podemos dejar en la zona de los segundos o de los minutos más de 59. Ya hemos visto que 60'' son iguales a 1', y que 60' son iguales a 1 h/º; sabiendo esto, dejamos menos de 60 en las columnas de los minutos y los segundos, y en caso de que ya fuesen menos, lo dejamos como está. Esto se consigue cogiendo de los minutos o segundos, grupos de 60 convirtiéndolos en tantos minutos u horas como correspondan, si es un grupo de 60 lo conviertes en 1; y si son dos grupos de 60, lo conviertes en 2.

Veamos un ejemplo con grados ya que con la horas es lo mismo: 
     
     30 º 23' 23''
 +  26 º 36' 40''   → 56 º 59' 63'' 
     56 º 59' 63''
De 63, se pueden sacar 1 grupo de 60 que equivale a 1 que vamos a sumar a los minutos quedando así el resultado: 56 º 60' 3'', pero...¿Qué pasa? que en los minutos ahora hay 60 y hemos dicho que no puede haber más de 59 en los minutos o en los segundos así, que a repetir el mismo proceso, terminando la operación con este resultado: 
57 º 00' 3''. 

Vamos con la resta chicos.
Para restar ángulos u horas se utiliza la misma colocación de los datos, como en la suma. Sencillo ¿no? Bueno, pues ahora viene la parte del desarrollo. En este caso no podemos restar como con el sistema decimal, porque imaginaos que tenemos 36 º 4' 48''- 24 º 5' 50'', se puede restar porque es más pequeño, pero a 48 no le podemos quitar 50. Por lo cual le quitaríamos un minuto a 4', y nos quedaría: 36 º 3' 108"- 24 º 5' 50'',ahora podemos restar la columna de los segundos (paso 1) pero no podríamos restarla de los minutos porque no podemos quitar 5 a 3, y volveríamos a repetir el proceso con los minutos (paso 2) y luego restaríamos lo que nos queda. Y el resultado sería 11 º 58' 58''.
(1)                                    (2)                          (3) 

      36 º  3'  108"                   35 º  63' 108''          35 º 63' 108''

   -  24 º  5'   50"  → 58"     -  24 º   5'    50''        - 24 º  5'    50'' 

                    58"                             58'   58''          11 º 58'   58''



MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN:

Para multiplicar en el sistema sexagesimal,hay que multiplicar la  unidad de medida por el multiplicador, es decir, si tenemos que multiplicar (23 º 42' 55")·3 haríamos lo siguiente:


     23 º   42'   55"          
                      · 3               
   69 º  126'  165'' → 
resultado de multiplicar 69 º 126' 165".


Multiplicaríamos (55"·3), después (42'·3) y por ultimo (23 º·3) y como en los segundos tenemos más de 59, debemos hacer grupos de 60 segundos, ahora a 165" le quitarías 120" que son 2 grupos de 60, y se convertirían en 2' y el resultado sería este: 69 º 128' 45". Pero en los minutos volveríamos a tener más de 59 así, que habría que volver a agrupar en grupos de 60, y ahora a 128' le quitarías 120' que se convertiría en 2 º. 

Y el resultado final sería: 71 º 8' 45"




 Y ahora para dividir en el este sistema, hay que dividir cada unidad de medida entre el divisor, es decir que si tenemos que dividir (61 º 26' 33"):3 haríamos lo siguiente:
Pero... primero veamos el ejemplo:


61 º  26'  33''    :3      

  1 º                   20º     
Hasta aquí bien, normal solo que se divide grados por un lado,                                               minutos por otro y segundos por otro.Vamos con lo siguiente. 

61 º   26'  33''    :3          
  1 º +60'           20 º  20'   
          86':3

Y aquí, si sobran grados, se pasan a minutos y se suman quedando 86'  33'':3


61 º  26'     33''     :3          
        86'                 20 º  28'  
      - 84'                                     
          2'  +120''
                 153'':3


Hemos repetido el mismo proceso y ahora tenemos que dividir 153'':3 y nos quedaría de resultado (20 º  28'  51') de resto 0 porque 153: 3 da 51

61 º  26'  33''  :3               

                       20 º  28'  51''
                       




¡Esperamos que os haya servido!













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